Das Nachschwingen und Pfeifen einer Verstärkeranlage durch eine Rückkopplung ist eines der leidigsten und ältesten Ärgernisse der Beschallungstechnik. Dieser Artikel erläutert die Hintergründe und Ursachen von Rückkopplungen und zeigt einige moderne Verfahren zur Linderung des Problems auf.
Inhalt dieses Grundlagen-Artikels:
Fast unvermeidlich kommt es irgendwann beim Einsatz einer jeden Verstärkeranlage, deren Lautsprecher und Mikrofone sich in einem Raum befinden, zu einer lautstarken Rückkopplung (Feedback). Das altbekannte und leidige Problem brachte schon eine Vielzahl von Patenten und Verfahren hervor, die alle das Ziel verfolgen, der Sache mehr oder weniger gut habhaft zu werden. Nicht gerade gering ist daher das Interesse vieler Betroffener nach einem universell und möglichst automatisch arbeitendem Verfahren, das die Rückkopplung schon in der Entstehung erkennt und unterdrückt. Durchsucht man die reichhaltigen Patentschriften und Veröffentlichungen zum Thema Feedback-Unterdrückung nach ernsthaften und wirksamen Vorschlägen, so stößt man in neuerer Zeit zwangsläufig auf die Patentschriften von der Firma Sabine Musical Manufacturing aus Florida [2][3]. Näheres hierzu später; zunächst soll jedoch die allgemeine Problematik der Entstehung des Feedbacks besprochen werden.
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Die geschlossene Schleife
Die Ursachenforschung des Feedbacks macht einen kurzen Ausflug in die trockene Theorie der Regelungstechnik unumgänglich. Aus dieser Sicht betrachtet handelt es sich bei einer Verstärkeranlage, deren Mikrofon und Lautsprecher in akustischem Kontakt zueinander stehen, um eine rückgekoppelte Schleife. Für den einfachsten Fall einer einkanaligen Anlage (Abb. 2) gelangt das Quellsignal zunächst zum Mikrofon und wird dann auf elektrischem Wege durch Vor- und Endstufe verstärkt einem Lautsprecher zugeführt. Von dort erreicht das Signal über die Raumübertragungsfunktion zwischen Lautsprecher und Zuhörer sein gewünschtes Ziel. Leider bleibt es aber nicht dabei, denn das Lautsprechersignal fällt über eine weitere Raumübertragungsfunktion auf das Mikrofon zurück, wo sich dann die Schleife der Verstärkeranlage schließt. Genau hier liegt das Problem, wenn die Schleifenverstärkung für bestimmte Frequenzen den Wert 1 bzw. 0 dB überschreitet, so dass sich das Signal immer weiter aufschaukelt und die Anlage auf dieser Frequenz zu schwingen beginnt.Die Übertragungsfunktion einer Schleife (siehe auch Abb. 1) setzt sich aus den Übertragungsfunktionen der einzelnen Schleifenelemente, wie sie in Abbildung 2 dargestellt sind, zusammen. Im einzelnen wären dort das Mikrofon, der Vor- und Endverstärker, der Lautsprecher und die Raumübertragungsfunktion ßLM zwischen Lautsprecher und Mikrofon. Dominierend für die ausgeprägte Struktur ist dabei die Raumübertragungsfunktion [5]. Auch wenn es nicht direkt zum Rückkopplungspfeifen führt,können Schleifenverstärkungen nahe dem Wert 1, der sogenannten absoluten Stabilitätsgrenze, zum unangenehmen Nachschwingen der Anlage führen. Untersuchungen zu diesem Thema [4] haben ergeben, dass bei Sprache maximale Schleifenverstärkungen von -5 dB und für Musik von -12 dB akzeptabel sind. Betrachtet man eine typische Schleifenübertragungsfunktion (kurz SÜF) wie sie in Abbildung 1 gezeigt wird, in der die Schleifenverstärkung über der Frequenz aufgetragen ist, so fallen die feine Strukturierung und die sehr schmalen Spitzen im Verlauf auf. Überschreitet nur eine einzige dieser Spitzen die 0 dB-Linie, so entsteht hier eine Rückkopplung, auch wenn die Anlage sonst überall deutlich im stabilen Bereich arbeitet. Der sicherste Schutz vor dem gefürchteten Feedback ist es natürlich, von vorne herein zu vermeiden, dass allzu viel Schall von den Lautsprechern auf das Mikrofon zurückfällt. Lautsprecher und Mikrofone mit einer ausgeprägten Richtwirkung und eine geschickte Anordnung dieser können in den meisten Fällen schon zu guten Resultaten führen. Erst wenn diese Maßnahmen ausgeschöpft sind, sollte darüber nachgedacht werden, elektronische Hilfsmittel einzusetzen. Die Funktion dieser Geräte ist im Grundsatz immer die, dass versucht wird, die Schleifenverstärkung an den besonders kritischen Stellen gezielt zu reduzieren oder aber den Verlauf insgesamt einzuebnen.
Abb. 1: Beispiel einer Schleifenübertragungsfunktion Max= +5,2 dB
Abb. 2: Blockschaltbild einer einfachen Lautsprecher-Mikrofonanordnung mit Rückkopplungsschleife und adaptivem Filter
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Frequenzschieber
Während ersteres immer mit einer Art frequenzselektivem Filter geschieht, kann die allgemeine Glättung der SÜF z. B. auch durch den Einsatz mehrerer Mikrofon gelingen, die nahe beieinander angeordnet sind und zwischen denen ständig umgeschaltet wird [7]. Durch die geringfügige räumliche Verschiebung zwischen den Mikrofonen ändert sich bei jeder Umschaltung die Feinstruktur der Maxima und Minima in der SÜF, so dass sich bei einer ausreichend schnellen und ständigen Umschaltung eine neue gemittelte SÜF ergibt, die einen insgesamt glatteren Verlauf aufweist. Eine ähnlich effektive Methoden ist der Schroeder’sche Frequenzschieber [1], der auf bestimmte Einsatzbereiche festgelegt und daher nicht beliebig einsetzbar ist. Das durch die Verstärkeranlage laufende Signal wird in seiner Frequenz um einige Hz verschoben, so dass sich auch eine Mittelung über mehrere immer um einige Hz zueinander versetzter Schleifenübertragungsfunktionen ergibt. Bei Anwendungen mit Musik würden allerdings durch den Frequenzversatz von einigen Hz Störungen der harmonischen Verhältnisse unangenehm auffallen.
Abb. 3a: Filterfunktion eines Terz EQ zur Glättung der Schleifenübertragungsfunktion
Abb. 3b: SÜF mit Filter Maximum= -0,7 dB
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Filter
Die am weitesten verbreiteten Maßnahmen gegen das Feedback sind diverse Filter, die automatisch, halbautomatisch oder gänzlich von Hand mehr oder weniger gezielt an den kritischen Frequenzen gesetzt werden. Zur Filterung stehen in der Regel Terz-Equalizer oder parametrische Equalizer zur Verfügung. In der einfachsten Form gestaltet sich dieser Vorgang nun so, dass ein erfahrener Techniker, sobald ein Feedback auftritt, die Frequenz abschätzt und ein Filter bei dieser Frequenz setzt. Dieses Verfahren hat zwei Schwachstellen, die zum einen darin bestehen, dass nicht immer ein erfahrener Techniker vor Ort ist und dass dieser auch die Frequenz ohne messtechnische Hilfe nicht immer hinreichend genau abschätzen kann. Zweiteres führt dann oft dazu, dass über einen Terz-EQ das verdächtige Frequenzband kräftig reduziert wird und damit die Rückkopplung zwar verschwunden ist, aber auch das Nutzsignal breitbandig geschwächt und verfärbt wird. Einige Terz-Equalizer sind zur Vereinfachung dieser Aufgabe mit einem zusätzlichen Analyser ausgestattet. Über eine Pegelanalyse in den einzelnen Frequenzbändern und einen anschließenden Vergleich zum Gesamtpegel wird dem Anwender, sobald eine Rückkopplung auftritt, das betroffene Frequenzband angezeigt, so dass hier der Pegel gezielt abgesenkt werden kann. Abb. 3 zeigt ein Beispiel, wo mit einem Terz-EQ die Filter in der Form eingestellt wurden, dass die Verstärkung immer weiter erhöht wurde und die dann auftretenden Feedback-Frequenzen durch die jeweils am nächsten liegenden Terzfilter unterdrückt wurden. Das Resultat der Schleifenübertragungsfunktion mit Filter zeigt der nebenstehende Frequenzgang. Der Maximalwert liegt bei –0,7 dB gegenüber +5,2 dB ohne Filter, womit das Rückkopplungsrisiko immerhin um fast 6 dB reduziert ist. Andererseits stellt die EQ-Kurve auch einen recht schwerwiegenden Eingriff in das Nutzsignal dar. Der Gesamtpegel im Bereich von 100 Hz bis 10 kHz wird durch dieses Filter um über 3 dB geschwächt, so dass der effektive Gewinn sich auf knappe 3 dB beläuft. Die recht breitbandigen Filter haben aber auch einen Vorteil zu bieten, wenn durch Änderungen in der Konstellation der Anlage Verschiebungen der kritischen Frequenz auftreten und die Rückkopplungsfrequenzen nicht sofort aus dem Sperrbereich der Filter herauswandern. Für eine einfache Anwendung wäre eine automatische Anpassung der Filter an die Schleifenübertragungsfunktion wünschenswert, die sich den wechselnden Randbedingungen, z.B. durch bewegte Mikrofone, schnell und möglichst unauffällig anpasst.
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Erkennung durch Signalanalyse
Das Prinzip des Sabine’schen Feedback Exterminators setzt genau hier an, indem durch eine ständige Signalanalyse versucht wird, eine mögliche Rückkopplung oder besser noch das Vorstadium des Nachschwingens frühzeitig zu erkennen. Anschließend kann ein sehr schmalbandiges Sperr- oder Notchfilter auf diese Frequenz gesetzt werden, womit sich sehr gezielt die Verstärkung in diesem Frequenzbereich auf einen unkritischen Wert reduzieren lässt. Geräte, die nach diesem Verfahren arbeiten, sind von den verschiedensten Herstellern auf dem Markt. Die Firma Sabine aus den USA hält allerdings einige Patente zu dieser Thematik, die sich mit Feinheiten im Suchalgorithmus und bei der Filtereinstellung befassen, so dass man hier auf einen gewissen technologischen Vorsprung verweisen kann, dem die Sabine-Geräte ihren hohen Verbreitungs- und Bekanntheitsgrad zu verdanken haben.
Abb. 4a: Filterfunktion eines Notchfilters mit automatischer Adaption
Abb. 4b: SÜF mit Filter Maximum= 3,0 dB
Eine der wesentlichen Schwierigkeiten dieser Technik liegt darin, aus der Spektralanalyse des Signals heraus zu entscheiden, ob es sich bei einem herausragenden Maximum um ein Rückkopplungspfeifen oder möglicherweise um lang gezogene Töne eines Instrumentes, einer Singstimme oder gar um ein beabsichtigtes Gitarrenfeedback handelt. Nach verschiedenen Kriterien, wie z.B. der Dauer und Höhe eines im Frequenzspektrum des Signales auftretenden Maximums, kann daher mehr oder weniger erfolgreich zwischen gut und böse entschieden werden. Eine besonders ausgefeilte Methode,die ebenfalls von Michael P. Lewis patentiert ist [3], sucht bei einer Spitze im Spektrum nach möglichen zugehörigen harmonischen oder subharmonischen Anteilen, die ein deutlicher Hinweis auf einen beabsichtigten Ton aus einem Instrument sind. Die Reaktionszeit dieser Sperrfilter liegt im Bereich einiger 100 ms und ist daher hervorragend für kritische Situation mit schnellen Änderungen der Mikrofonposition, z. B. bei Bühnenmonitoren, geeignet. Der erzielbare Stabilitätsgewinn liegt in Größenordnungen von 2-6 dB. Es ist dabei abzuwägen, wie breitbandig die Sperrfilter ausgelegt werden können, ohne klangliche Verfälschung des Nutzsignales zu verursachen. Für Sprache kann aus Erfahrungswerten eine Bandbreite von 1/5 Oktave und für Musik von einer 1/10 Oktave als maximal angesetzt werden. Ein breiterer Sperrbereich hat den Vorteil, dass die Dämpfung auch dann noch wirksam bleibt, wenn sich die Maxima in der SÜF geringfügig verschieben. Ein solches Sperrfilter kann mit mehreren kaskadierten IIR-Filtern (typischerweise 2. Ordnung) und der FFT-Signalanalyse in einfacher Weise auf einem preisgünstigen DSP mit geringer Rechenleistung (ca. 10 MIPS) implementiert werden. Ein Beispiel zeigt Abb. 4, das mit einem identischen Aufbau zur Versuchsanordnung des Terz EQs erstellt wurde. Sehr deutlich sind hier die wesentlich schmaleren Filter zu erkennen, die durch die automatische Adaption in der Frequenz und in der Pegelabsenkung exakt auf die kritischen Stellen positioniert werden. Andererseits zeigt sich hier auch direkt ein Problem dieses Verfahrens, wo so viele spitze Maxima in der Schleifenübertragungsfunktion vorkommen, dass nicht alle herausgefiltert werden können, so dass der Maximalwert der SÜF mit diesem Filter immer noch bei +3,0 dB liegt. Der Stabilitätsgewinn beträgt damit ca. 2,2 dB. Die Einschnitte in das eigentliche Übertragungsverhalten der Anlage sind dank der schmalbandigen Filter dafür fast zu vernachlässigen. Schließlich soll noch das eher exotische Subtraktionsfilter kurz beschrieben werden, wie es auch in einem von Philips entwickelten Gerät angewandt wird.
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Subtraktionsfilter
Mit einem Subtraktionsfilter werden diejenigen Signalanteile, die bereits einmal die Schleife der Beschallungsanlage durchlaufen haben, teilweise vom Signal subtrahiert. Das Filter besteht, vergleichbar einer Echounterdrückung bei Freisprechanlagen, aus einer Nachbildung der Schleifenelemente durch ein FIR-Filter und einem Subtrahierer (siehe Abb. 6). Im Gegensatz zum Glättungsfilter wird keine Korrekturfunktion in das FIR-Filter geladen, sondern die direkt aus der Messung oder einer Adaption an die Schleifenübertragungsfunktion hervorgehende Impulsantwort der Schleife. Abhängig von der Koeffizientenzahl des Filters und der Länge der Schleifenimpulsantwort gelingt eine mehr oder weniger gute Nachbildung der Schleife. Wird jetzt das Filterausgangssignal vom Eingangssignal subtrahiert, kommt es zu einer Auslöschung nur derjenigen Signalanteile, die bereits einmal die Schleife durchlaufen haben und wieder auf das Mikrofon zurückgefallen sind. Zur Unterstützung des Adaptionsprozesses bei Subtraktionsfiltern mit automatischer Anpassung der Filterfunktion kann dem Nutzsignal ein Hilfssignal mit guten Korrelationseigenschaften unterlegt werden. Der Pegel des Hilfssignales wird in Abhängigkeit vom Mikrofonpegel so gesteuert, dass es unhörbar bleibt. Die Filteradaption kann über den hinreichend bekannten NLMS-Algorithmus erfolgen, womit, solange kein Nutzsignal über die Anlage übertragen wird, Adaptionszeiten von einigen Sekunden möglich sind. Sobald ein Nutzsignal, z. B. durcheinen Sprecher, vorliegt, ist die Adaption derartig stark gestört, dass über eine sogenannte Nutzsignalerkennung der Adaptionsprozess eingefroren werden muss, woraus sich starke Einschränkungen im praktischen Betrieb ergeben können. Tritt tatsächlich eine Rückkopplung oder auch nur ein Nachschwingen auf, so zeigt das Subtraktionsfilter die günstige Eigenschaft, wegen der hohen Signalenergie sofort bei genau dieser Frequenz zu adaptieren und die Rückkopplung zu unterdrücken. Für den praktischen Betrieb bedarf dieses Filter einiger Schutzfunktion, die Instabilitäten und Schwingungen des Filters selber bei einer möglichen Fehladaptionen vermeiden.
Wirkungsweise eines Subtraktionsfilters erläutert anhand der Schleifenimpulsantwort:
Abb. 5a: Schleifenimpulsantwort ohne Filter
Abb. 5b: SÜF ohne Filter Max= +5,2dB
Abb. 5c: Schleifenimpulsantwort mit Filter
Abb. 5d: SÜF mit Filter Max= +1,2dB
Ein Beispiel zum Einsatz des Subtraktionsfilters zeigt Abb. 5. Die Wirkungsweise des Filters wird durch die Impulsantworten der Schleife mit und ohne Filter sehr schön deutlich gemacht, wo es dem Filter hier gelingt, die ersten 40ms der Impulsantwort nachzubilden und damit zu eliminieren. Der Stabilitätsgewinn beläuft sich auf ca. 4 dB. Klangliche Verfärbungen entstehen durch das Subtraktionsfilter im Idealfall keine, da das eigentliche Nutzsignal beim ersten Durchlauf durch die Verstärkeranlage überhaupt nicht vom Filter behelligt wird. Schon kleine Verschiebungen der Mikrofonposition oder andere Randbedingungen können allerdings das Filter hinfällig machen. Die Anwendung ist daher recht eingeschränkt auf Bereiche, wo die Adaption in der Lage ist, die Filterfunktion hinreichend schnell nachzubilden.
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Fazit
Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass durch die Methoden der digitalen Signalverarbeitung einige Verbesserungen möglich sind im Hinblick auf ein stabiles Betriebsverhalten von Verstärkeranlagen. Wichtig erscheint vor allem der Aspekt, alle hier vorgestellten Verfahren nahezu ohne Bedienung durch den Benutzer betreiben zu können. Leider muss aber ganz klar gesagt werden, dass keine Möglichkeit besteht, die Gefahr der Instabilität einer Verstärkeranlage völlig auszuschließen. Der Einsatz neuster Digitaltechnik erlaubt dagegen wohl einen weiteren Schritt in die Richtung, dass Betriebsstörungen durch Pfeifen oder Nachschwingen der Anlage schnell erkannt werden können und unter bestimmten Umständen ein für den Zuhörer im entscheidenden Maße höherer Pegel möglich wird.
Abb. 6: Rückkopplungsschleife mit Subtraktionsfilter
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Literatur zum Thema
[1] M. R. Schroeder Improvement of Feedback Stability of Public Address Systems by Frequency Shifting Audio Eng. Soc. Anthology of Sound Reinforcement 1961
[2] M. P. Lewis Microprozessor Controlled Feedback Extermination and Method for Suppressing Acoustical Feedback US-Patent No.: 7,537,7741990
[3] M. P. Lewis, T. J. Tucker, D. M. Oster Method and Apparatus for Adaptive Audio Resonant Frequency Filtering US-Patent No.: 5,245,6651993
[4] H. Kuttruff, W. Hesselmann Zur Klangfärbung durch akustische Rückkopplung bei Lautsprecheranlagen Acustica, Vol.36, No.3 1977 S.105-112
[5] H. Kuttruff, M. R. Schroeder On Frequence Response Curves in RoomsJ. Acoust. Soc. Amer., Vol.34, No.1 1962 S.76-80
[6] A. Goertz Einsatz von digitalen Filtern zur Vermeidung der akustischen Rückkopplung in Beschallungsanlagen Dissertation an der RWTH Aachen (1996)
[7] W. Ahnert/W. Reichardt Grundlagen der Beschallungstechnik Hirzel-Verlag, Stuttgart 1981
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Anmerkung:
Sabine ist ClearOne und ist in der D-A-CH Region im Vertrieb der SEA Vertrieb & Consulting GmbH. Bei Fragen oder einer Demo dürfen Sie mich gerne ansprechen.
Viele Grüße,
Christian Krela
(ClearOne, Regional Sales Manager D-A-CH)